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简介：
2025-26秋季学期新七上数学必背公式大全
1.有理数的除法公式:a÷b=a(b≠0)
2.有理数的运算律:
(1)加法运算律:a+b=b+a
(2)加法结合律:(a +b) + c = a + (b + c)
(3)乘法交换律:ab=ba
(4)乘法结合律:(ab)c = a(bc)
(5)乘法分配律:a(b +c)= ab + ac
3.平方差公式:
(a +b)(a-b) =a²-b2
正推导:(a +b) x(a-b)
逆推导:a2-b2
=a²+ab-b²-ab =a²-b² +(ab-ab)
=a2-b2 =(a²-ab)+(ab- b2)
=a(a -b) + b(a -b)=(a + b) x (a - b)
其他变形:
位置变化:(b+a)(-b+a)=a2-b2
符号变化:(-a-b)(a-b)=-a² +b2
增项变化:(a + b +c)(a + b-c)=(a +b)²-c2
系数变化:(/a+b)(/a-b)=÷a2-b2
指数变化:(a² +b²)(a²-b²)=a4-b4
4.完全平方公式:(a±b)²= a² ± 2ab +b2
即: (a +b)² = a² + 2ab + b²
(a-b)² =a2-2ab +b2
其他变形:a² +b² =(a² +b2)-2ab
a² +b² =(a²-b2)+2ab
2ab =(a + b)² - (a² +b²) 2ab =(a² +b²) - (a- b)2
(a + b)² = (a - b)² + 4ab (a- b)² =(a +b)² - 4ab
(a + b)² + (a - b)²= 2a² + 2b²
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